Kata "matematika" berasal dari Yunani (mathema), yang berarti "pengkajian". Kata sifatnya adalah mathematikos artinya "kajian yang mendalam". Aristoteles menyebutkan dengan istilah to mathematika, artinya "serba matematis".
Adapun para ilmuwan mendefinisikan sebagai berikut:
1. Benjamin Peirce mengatakan bahwa matematika adalah ilmu yang menggambarkan simpulan- simpulan yang penting;
2. Albert Einstein mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang kenyataan yang tidak pasti dan kepastian yang belum nyata.
Matematika adalah studi besaran, struktur, ruang relasi, perubahan, serta beragam topik pola, bentuk, dan entitas. Dalam pandangan formalis, matematika adalh pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.
Dengan definisi di atas, dapat dipahami bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mengkaji realitas yang dipastikan oleh sistem pengukuran dan perhitungan logis. Oleh karena itu, dikembangkanlah hal- hal yang berhubungan dengan pencacahan, perhitungan, pembilangan, pengukuran, dan sebagainya yang serba matematis dan logis.
Menurut wikipedia, selain mengetahui cara mencacah objek- objek fisika, dalam matematika dipelajari cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu, hari, musim, dan tahun. Adapun aritmatika dasar ( pertambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.
Sistem bilangan bermacam -macam. Bilangan tertulis yang pertama diketahui terdapat dalam naskah warisan mesir kuno di kerajaan tengah mesir, yaitu lembaran Matematika Rhind (1650 SM). Selanjutnya , peradaban lembah Indus mengembangkan sistem desimal modern, termasuk konsep nol. Tulisan matematika terkuno lainnya yang ditemukan adalah Plimpton 322 ( Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 11850 SM), dan Lembaran Sulba Sutra ( Matematika India yang berangka tahun 800 SM). Semua tulisan yang bersangkutan memusatkan perhatian pada teori yang biasa dikenal sebagai Teorema Pythagoras, yang merupakan hasil penemuan matematika yang paling kuno dan tersebar luas setelah aritmatika dasar dan geometri.
A. SEJARAH MATEMATIKA
Secara historis, beberapa disiplin ilmu utama di dalam matematika muncul karena kebutuhan perhitungan yang berkaitan dengan perpajakan dan perdagangan, untuk memahami keterkaitan antarbilangan dalam pengukuran tanah dan meramal peristiwa astronomi. Kebutuhan ini secara garis besar dapat dikaitkan dengan cabang- cabang besar matematika yang mengkaji besaran, struktur , ruang dan perubahan.
Menurut Mikhail B. Sevryuk ( Buletin Masyarakat Matematika Amerika, Januari 2006), makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Review sejak 1940 ( tahun pertama terbitnya Mathematical Review) kini melebihi 1,9 juta dan lebih dari 75 ribu artikel ditambahkan kedalam basis data tersebut setiap tahun. Sebagian besar karya tersebut berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya.
Adanya istilah matematika sejak jaman Yunani kuno, Mesir kuno, dan Cina di masa lampau membuktikan adanya kebutuhan manusia terhadap matematika karena aktifitas yang berhubungan dengan perdangan dan perpajakan, juga semua aktifitas pengukuran besar dan kecil suatu pembilangan.
B. MATEMATIKA MURNI, TERAPAN, DAN ESTETIKA
Sebenarnya matematika sejak awal merupakan ilmu terapan karena diciptakan untuk kebuutuhan manusia dalam hubungannya dengan perdagangan dan perpajakan. Jadi, sejak manusia diciptakan, perhitungan matematis sudah ada. Sebagaimana Allah SWT menciptakan langit dan bumi selama enam masa, enam adalah perhitungan yang merupakan bilangan matematis. Jumlah sifat Tuhan adalah bilangan matematis, bahkan ketakterhinggaan-Nya pun matematis.
Pada abad ke 18, Euler memberi salah satu jenis perhitungan matematika, yaitu notasi. Notasi ini dikembangkan untuk perhitungan ilmu seni musik.
Para pakar Teori Model yang juga mendalami filsafat di balik konsep- konsep matematika sepakat bahwa semua konsep matematika secara universal terdapat di dalam pikiran setiap manusia. Jadi, yang dipelajari di dalam matematika adalah berbagai lambang dan ungkapan untuk berkomunikasi. Dengan demikian, matematika merupakan salah satu lambang bahasa. Dalam pandangan formalis, matematika adlah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksiomatis dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika.
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefenisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub bidang atau alat bantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
C. BIDANG- BIDANG MATEMATIKA
Bidang- bidang yang berhubungan dengan matematika adalah sebagai berikut:
1. Sistem Perhitungan
perhitungan pertama kali muncul karena berhubungan dengan katifitas manusia dalam perdagangan dan perpajakan. Negara Cina telah menggunakan salah satu alat hitung tradisional sejak dahulu sampai sekarang, yaitu sempoa.
2. Sistem Besaran
sistem besaran berkaitan dengan bilanga, yakni bilangan asli, bilangan bulat, dan operasi aritmatika di ruang bilangan itu. Sistem ini berkaitan dengan teori bilangan.
3. Sistem Bilangan
Sistem bilangan berhubungan dengan semua bilangan dan pecahannya, kemudian melahirkan bilangan real dan bilangan kompleks. Itulah awal dari sistem bilangan kuarternion dan oktonion, bilangan transfinit dan konsep pencacahan ketakterhinggaannya, bilangan kardinal, dan bilangan aleph, yakni tentang ukuran himpunan- himpunan besar ketakhinggaan.
4. Sistem Ruang
Sistem ruang berhubungan dengan geometri, geometri euclid, dan geometri noneuclid (ralativitas umum dan tak umum), trigonometri (intergritas ruang dan bilangan), teorema phytagoras, geometri analitik (besaran ruang), geometri diferensial (konsep fiber optik dan kalkulus lipatan), dan geometri aljabar (himpunan penyelesaian persamaan polinom dan topologi perpaduan struktur serta ruang).
5. Sistem Perubahan
Sistem perubahan mempelajari proses kepastian terjadinya perubahan pada bilangan, ruang, dan waktu, serta semua yang ada dalam perhitungan matematis.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar